Question

X^3-3x^2-4x+12 разложить на множители помощью группировки

Answer 1

x³ - 3x² - 4x + 12 = x²(x - 3) - 4(x - 3) = (x - 3)(x² - 4) = (x - 3)(x - 2)(x + 2)

Answer 2

x^2(x-3)-4(x-3)=(x-3)(x^2-4)=(x-3)(x-2)(x+2)

Answer 3

Для разложения многочлена $x^3 - 3x^2 - 4x + 12$ на множители сначала попробуем провести группировку:

$x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = (x^3 - 3x^2) + (-4x + 12).$

Теперь проведем факторизацию по группам:

$x^2(x - 3) - 4(x - 3) = (x - 3)(x^2 - 4).$

Теперь, многочлен $x^2 - 4$ также может быть разложен на множители как разность квадратов:

$(x - 3)(x + 2)(x - 2).$

Таким образом, полное разложение многочлена $x^3 - 3x^2 - 4x + 12$ на множители:

$(x - 3)(x + 2)(x - 2).$