Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРООООЧНООООО №1. Разложить на множители: 1) ху – хz + my - mz,                 2) 4a – 4b + ca - cb,                3) 5a – ab – 5 + b,                        №2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:2) 3х3 + х2 – 3х – 1,  если х = 223.№3. Найти значение выражения: 1) 15,6 ∙ 7,8 + 19,5 ∙ 9,4 – 15,6 ∙ 5,8 – 19,5 ∙ 7,4 ( использовать способ группировки)   ​

Answer 1

Ответ:

1 и 3 номер точно правильны, а вот 2 гарантировать, что он правильный, не смогу

Пошаговое объяснение:

Номер 1:

1) x(y-z) + m(y-z)=(y-z)(x+m)

2) 4a(1+c) -4b(1+c)=(1+c)(4a-4b)

3) 5(a-1) -b(a-1)=(a-1) (5-b)

Номер 2:

3x^3 +x^2 -3x -1 = (x - 1)(x + 1)(3x + 1)

Номер 3:

15,6 * 7,8 + 19,5 * 9,4 - 15,6 * 5,8 - 19,5 * 7,4 = 15,6(7,8-5,8) +  19,5(9,4-7,4)=

15,6*2+19,5*2=2(15,6+19,5)=2*35,1=70,2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач по порядку:

№1. Разложить на множители:

1. ху - хz + my - mz В данном случае можно провести группировку и вынести общие множители: ху - хz + my - mz = ху - хz + (my - mz) = х(u - z) + m(y - z)

2. 4a - 4b + ca - cb Аналогично, проведем группировку: 4a - 4b + ca - cb = 4(a - b) + c(a - b) = (4 + c)(a - b)

3. 5a - ab - 5 + b Группировка: 5a - ab - 5 + b = 5(a - b) - 1(a - b) = (5 - 1)(a - b) = 4(a - b)

Таким образом, выразили каждое выражение в виде произведения множителей.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение: 2) 3x^3 + x^2 - 3x - 1, если x = 223 Этот многочлен можно разложить, используя теорему Рациональных корней (или синтетического деления). Попробуем x = 1:

3(1)^3 + (1)^2 - 3(1) - 1 = 3 + 1 - 3 - 1 = 0

Получили, что (x - 1) является множителем этого многочлена. Теперь можем разложить многочлен:

3x^3 + x^2 - 3x - 1 = (x - 1)(3x^2 + 4x + 1)

Теперь найдем значение многочлена при x = 223:

3(223)^2 + 4(223) + 1 = 3 * 49729 + 892 + 1 = 149187 + 893 + 1 = 150081

№3. Найти значение выражения:

1. 15,6 * 7,8 + 19,5 * 9,4 - 15,6 * 5,8 - 19,5 * 7,4 Мы можем использовать метод группировки:

   (15,6 * 7,8 + 19,5 * 9,4) - (15,6 * 5,8 + 19,5 * 7,4)

   Теперь вычислим значения внутренних скобок:

   (121,68 + 183,3) - (90,48 + 144,3)

   Затем выполним вычитание:

   305,98 - 234,78 = 71,2

Ответ: 71,2