Question

8. Высота прямоугольного параллелепипеда 6 см, что составляет 2 3 ширины и 1 3 длины. Вычислить объем параллелепипеда.

Answer 1

V = a * b * c - формула объёма

а = 6 см - высота

b = 6 : 2/3 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 см - ширина

с = 6 : 1/3 = 6 * 3/1 = 18 см - длина

V = 6 * 9 * 18 = 972 (куб.см) - объём прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: 972 куб.см.

Answer 2

Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда необходимо знать его длину, ширину и высоту. У нас есть информация о высоте и её соотношении с длиной и шириной.

Пусть длина параллелепипеда равна L, ширина равна W, а высота равна H.

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Высота H равна 6 см.
2. Высота составляет 1/3 длины (H = 1/3 * L).
3. Высота составляет 2/3 ширины (H = 2/3 * W).

Сначала найдем длину и ширину, а затем можно будет вычислить объем.

Из условий (2) и (3) получим два уравнения: H = 1/3 * L H = 2/3 * W

Теперь мы можем выразить L и W через H: L = 3H (умножили оба выражения на 3) W = (3/2)H (умножили оба выражения на 3/2)

Теперь, когда у нас есть выражения для длины и ширины через высоту, подставим известное значение высоты (H = 6 см) и найдем L и W: L = 3 * 6 см = 18 см W = (3/2) * 6 см = 9 см

Теперь у нас есть значения длины, ширины и высоты: L = 18 см W = 9 см H = 6 см

Теперь мы можем вычислить объем параллелепипеда, используя формулу: Объем = Длина * Ширина * Высота

Объем = 18 см * 9 см * 6 см = 972 кубических сантиметра.

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 972 кубическим сантиметрам.