Question

На какое наибольшее количество нулей может оканчиваться произведение трех натуральных чисел, если их сумма равна 2003?

Answer 1

Произведение оканчивается на нули, если множители оканчиваются на нули. наибольшее количество нулей в множителях — 3, и то если таких множителей 2. значит произв. оканч. на 6 нулей. пример: 1000, 1000, 3.

ответ: 6.

Answer 2

Чтобы максимизировать количество нулей в произведении трех натуральных чисел, сумма которых равна 2003, нужно включить в это произведение максимальное количество множителей 10. Это достигается путем использования максимального количества пар (2, 5), так как 2 * 5 = 10.

Число 2003 не делится нацело на 10, но мы можем представить 2003 как 2000 + 3. Поэтому мы можем взять 2000 и разделить его на пары (2, 5).

2000 / 2 = 1000 2000 / 5 = 400

Теперь у нас есть 1000 пар (2, 5) и 400 единиц. Чтобы использовать все единицы, мы можем добавить их к одной из пар (2, 5). Например, добавим их к 400 парам (2, 5):

400 + 400 = 800

Теперь у нас есть 800 пар (2, 5). Каждая пара (2, 5) даёт один ноль в произведении. Таким образом, произведение трех натуральных чисел, сумма которых равна 2003, может оканчиваться на 800 нулей.