Question

На прямій позначили декілька точок після цього позначили середину відрізків що сполучають сусідні точки.Цю дію повторили ще 2 рази.В резільтаті позначили 177. Тр. Скільки точок позначили спочатку?

Answer 1

РЕШЕНИЕ

Если точек 177, то отрезков на один меньше - 176.

176 : 2 = 88,  88 : 2 = 44, 44 : 2 = 22 точки было в начале - ОТВЕТ

Answer 2

Давайте розглянемо цей процес крок за кроком.

1. Спочатку у вас була певна кількість точок. Позначимо цю кількість як "N".

2. Після першого кроку ви позначили середину кожного відрізка між сусідніми точками. Оскільки кожен відрізок між сусідніми точками ділиться на 2 частини після цього кроку, кількість нових точок становить "N - 1" (одна менше, ніж початкова кількість точок).

3. Після другого кроку ви знову позначили середину кожного відрізка між сусідніми точками. Тепер кожен відрізок між сусідніми точками поділився на 2 частини, і кількість нових точок становить "(N - 1) * 2" або "2N - 2".

4. Після третього кроку ви знову позначили середину кожного відрізка між сусідніми точками. Тепер кожен відрізок між сусідніми точками поділився на 2 частини, і кількість нових точок становить "(2N - 2) * 2" або "4N - 4".

Отже, загальна кількість точок після трьох кроків дорівнює "4N - 4". Але у вас сказано, що в результаті позначили 177 точок. Тобто:

4N - 4 = 177

Тепер розв'яжемо це рівняння:

4N = 177 + 4 4N = 181

N = 181 / 4 N = 45.25

Отже, спочатку ви позначили 45 точок.