Question

Какая польза от вычисления моды чисел? Может кто-то привести пример из жизни? А так же интересует стандартное отклонение.

Answer 1

Мода это числа, которых больше всего в выборке.

Например, в выборке 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5 мода равна 5, потому что она встречается 3 раза.

Польза от моды в том, что видно, какое число встречается чаще всего.

Например, вы устраиваетесь на работу, и вам говорят:

У нас средняя зарплата больше 40 тысяч!

Приходите работать и получаете оклад 20 тысяч.

А потом выясняется, что в фирме на 20 человек директор получает 150, два заместителя по 120, бухгалтер и кадровик по 100, а 15 работников по 20.

Средняя зарплата равна

(150+2*120+2*100+15*20)/20 = 890/20 = 44,5.

Действительно, не обманули, средняя больше 40, но мода равна 20.

Answer 2

Главная особенность моды, что её и вычислять не надо - распределил   результаты по частоте - самая большая частота у значения которое и называют модой.

Для среднего значения надо произвести простые вычисления - найти сумму чисел и разделить.

Для медианы надо разделить поровну площадь под графиком частот.

Со стандартным отклонением интереснее. Считается, что за пределами +/- 3*s находится 1% исследуемых.  По жизни мы говорим это словами " плюс-минус" - 40 +/- 10 тыс.руб  это и значит, что 98% получают от 30 до 50, а вот 2% могут получать совсем другие величины.

ВАЖНО. Наша жизнь не подчиняется нормальному закону распределения, она регулируется государством и, поэтому разница в доходах между самым богатым и самым бедным может равняться "бесконечности", а не теми плюс-минус тремя сигмами.

ВАЖНО, По правилам статистик результаты выходящие за пределы +/- 3*s - исключаются из расчета.

Answer 3

Вычисление моды и стандартного отклонения чисел - это два важных статистических показателя, которые позволяют анализировать и интерпретировать данные. Давайте рассмотрим, какая польза от них может быть и приведем примеры из жизни:

1. Мода (Mode):

   • Определение: Мода - это значение в наборе данных, которое встречается наибольшее количество раз.
   • Польза: Мода позволяет выявить наиболее типичное или часто встречающееся значение в наборе данных. Это может быть полезно для анализа, когда важно знать, какое значение наиболее представительно для выборки.

   Пример из жизни: Представьте себе набор данных о возрасте студентов в университете. Если мода возрастов составляет, скажем, 21 год, это может быть полезной информацией для определения среднего возраста студентов в университете.

2. Стандартное отклонение (Standard Deviation):

   • Определение: Стандартное отклонение - это мера разброса или изменчивости данных в наборе. Оно измеряет, насколько значения в выборке отличаются от среднего значения.
   • Польза: Стандартное отклонение помогает определить, насколько данные однородны или разнообразны. Большое стандартное отклонение указывает на большой разброс данных, а маленькое стандартное отклонение - на маленький разброс.

   Пример из жизни: Предположим, у вас есть данные о доходах сотрудников в компании. Если стандартное отклонение доходов высокое, это может свидетельствовать о большом различии в доходах среди сотрудников. Если стандартное отклонение низкое, это может указывать на более однородные доходы.

Итак, мода и стандартное отклонение являются важными инструментами статистического анализа, которые помогают понять распределение данных, их характеристики и важные закономерности. Они помогают в принятии решений, планировании и выявлении аномалий в данных.