Question

Замените десятичную дробь обыкновенной и выполните действие а) 0,875 + 8/7 б) 13/14 - 0,75

Answer 1

1)
$\frac{875}{1000} + \frac{8}{7} = 2 \frac{1}{56}$
2)
$\frac{13}{14} - \frac{75}{100} = \frac{5}{28}$

Answer 2

..............................

Answer 3

Для замены десятичной дроби обыкновенной дробью, вы можете использовать следующий метод:

1. Определите количество знаков после запятой в десятичной дроби.
2. Создайте обыкновенную дробь, в числителе которой будет сама десятичная дробь без точки, а в знаменателе будет соответствующее количество девяток, если в десятичной дроби есть цифры после запятой. Если нет цифр после запятой, то знаменатель равен 1.

Давайте выполним эти шаги для каждого из ваших примеров:

а) 0,875

1. В данной десятичной дроби есть три знака после запятой.
2. Создаем обыкновенную дробь: числитель - 875, знаменатель - 999 (поскольку три знака после запятой, и нам нужно получить 0,875/1).

Теперь у нас есть обыкновенная дробь: 875/999.

б) 13/14 В данном случае у нас уже есть обыкновенная дробь.

Теперь выполним указанные действия:

а) 0,875 + 8/7 Сначала преобразуем 0,875 в обыкновенную дробь, как описано выше: 0,875 = 875/999

Теперь мы можем сложить две обыкновенные дроби: (875/999) + (8/7)

Для сложения обыкновенных дробей найдем общий знаменатель, который равен наименьшему общему кратному знаменателей:

999 и 7

Наименьшее общее кратное (НОК) 999 и 7 равно 999. Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

(875/999) + (8/7) = (875/999) * (7/7) + (8/7) * (999/999) = (6125/6993) + (7992/6993)

Теперь мы можем сложить числители: (6125 + 7992) / 6993 = 14117 / 6993

Сократим дробь, если это возможно: 14117 / 6993 = 1709 / 843

б) 13/14 - 0,75 Преобразуем 0,75 в обыкновенную дробь: 0,75 = 75/100 = 3/4

Теперь мы можем вычесть обыкновенные дроби: (13/14) - (3/4)

Для вычитания обыкновенных дробей найдем общий знаменатель, который равен наименьшему общему кратному знаменателей:

14 и 4

Наименьшее общее кратное (НОК) 14 и 4 равно 28. Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

(13/14) - (3/4) = (13/14) * (4/4) - (3/4) * (14/14) = (52/56) - (42/56)

Теперь мы можем вычесть числители: (52 - 42) / 56 = 10 / 56

Сократим дробь, если это возможно: 10 / 56 = 5 / 28

Итак, результаты равны: а) 14117/6993 или упрощенно 1709/843 б) 5/28