Question

Вычислите 1) 9^ ⁵/₃ : 9^ ²/₃ + (4²)^ ³/₄ : 4^ - ¹/₂ = 2) 27^ ²/₃ + ( ∛ 1 ²/₃) ⁰ - ( 3/5) ^ 4,2 * ( 1 ²/₃)^ 4,2=

Answer 1

1. = 9+ 4^3/2: 4^(-1/2)=9+4²=9+16=25.
2. =3³^2/3+1 - (3/5)^4,2·(3/5)^(-4,2)= 3²+1 - (3/5)^0=9+1-1=9.

Answer 2

Давайте вычислим оба выражения поочередно:

1. $9^{5/3} : 9^{2/3} + (4^2)^{3/4} : 4^{-1/2}$

Сначала упростим степени и деления:

$9^{5/3} : 9^{2/3} = 9^{(5/3 - 2/3)} = 9^{3/3} = 9^1 = 9$

Теперь рассмотрим второе слагаемое:

$(4^2)^{3/4} = 4^{2 * (3/4)} = 4^{3/2}$

Теперь упростим деление:

$(4^2)^{3/4} : 4^{-1/2} = 4^{3/2} : 4^{-1/2} = 4^{(3/2 - (-1/2))} = 4^{4/2} = 4^2 = 16$

Теперь объединим оба слагаемых:

$9 + 16 = 25$

2. $27^{2/3} + (\sqrt[3]{1})^{2/3} - (3/5)^{4.2} * (1^{2/3})^{4.2}$

Сначала упростим степени и вычисления:

$27^{2/3} = (3^3)^{2/3} = 3^{(3 * (2/3))} = 3^2 = 9$

$\sqrt[3]{1} = 1$, поскольку корень кубический из 1 равен 1.

Теперь рассмотрим третье слагаемое:

$(3/5)^{4.2} = 3^{4.2}/5^{4.2}$

Теперь вычислим числитель и знаменатель отдельно:

$3^{4.2} \approx 111.132$

$5^{4.2} \approx 1785.9375$

Теперь подставим числитель и знаменатель обратно:

$(3/5)^{4.2} \approx 111.132/1785.9375 \approx 0.0622$

Теперь рассмотрим четвёртое слагаемое:

$(1^{2/3})^{4.2} = 1^{(2/3 * 4.2)} = 1^{2.8} = 1$

Теперь объединим все слагаемые:

$9 + 1 - 0.0622 * 1 = 10 - 0.0622 = 9.9378$

Итак, ответы:

1. $9$

2. $9.9378$