Question

Найдите значение выражения ( 1-2c)^2 +4c(c+1) при с= корень из 3

Answer 1

(1-2c)^2+4c(c+1)=1-4c+4c^2-4c^2-4c=1-8c

корень из 3=1.732

1-8*1,732=-12,124

Answer 2

Давайте подставим значение $c = \sqrt{3}$ в данное выражение и вычислим:

$$\begin{align*} (1 - 2\sqrt{3})^2 + 4\sqrt{3}(\sqrt{3} + 1) &= (1 - 2\sqrt{3})^2 + 4\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot (\sqrt{3} + 1) \\ &= (1 - 2\sqrt{3})^2 + 12(\sqrt{3} + 1) \\ &= (1 - 2\sqrt{3})(1 - 2\sqrt{3}) + 12\sqrt{3} + 12 \\ &= 1 - 4\sqrt{3} + 12 + 12\sqrt{3} \\ &= 13 + 8\sqrt{3}. \end{align*}$$

Итак, значение выражения при $c = \sqrt{3}$ равно $13 + 8\sqrt{3}$.