Question

В санаторий завезли апельсины, мандарины и лимоны. Масса апельсинов составляет 5/14 массы всех фруктов, масса мандаринов- 8/21, а лимонов- остальные 99 кг. Сколько килограммов фруктов завезли в санаторий?

Answer 1

Ну для начала все распишем)))

Дано:

Апельсины: $\frac{5}{14}$ от массы всех фруктов.

Мандарины: $\frac{8}{21}$ от массы всех фруктов.

Лимоны: $99$ Остаток.

Вопрос:

Сколько килограммов фруктов завезли в санаторий?

Решение:

Сумма мандаринов и апельсинов равна:

$\frac{5}{14} + \frac{8}{21} = \frac{31}{42}$

Масса Лимонов: $1-\frac{31}{42}=\frac{42-31}{42}=\frac{11}{42}$

Всего килограммов фруктов: $99 : \frac{11}{42} = 378$кг

Ну далее просто находим мандарины апельсины...

Апельсины: 378*5\14=135кг

Мандарины: 378*8\21=144кг

Ответ: Всего завезли 378 килограммов фруктов.

Answer 2

Давайте обозначим массу всех фруктов как "М" килограммов.

1. Масса апельсинов составляет 5/14 массы всех фруктов, то есть (5/14)M килограммов.

2. Масса мандаринов составляет 8/21 массы всех фруктов, то есть (8/21)M килограммов.

3. Масса лимонов составляет остальные 99 кг.

Теперь мы можем записать уравнение, описывающее общую массу фруктов:

(5/14)M + (8/21)M + 99 = M

Чтобы решить это уравнение, давайте избавимся от дробей, умножив все части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей (14 и 21), которое равно 42:

(5/14)M * 42 + (8/21)M * 42 + 99 * 42 = M * 42

Упростим уравнение:

15M + 16M + 4158 = 42M

Теперь выразим M:

31M + 4158 = 42M

4158 = 42M - 31M

4158 = 11M

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти массу всех фруктов (M):

M = 4158 / 11 M = 378

Итак, в санаторий завезли 378 килограммов фруктов.