Question

Решите квадратное уравнение 4x2+x-3=0

Answer 1

4x^2+x-3=0

Представим в таком виде:

4x^2+4x-3x-3=0

4x(x+1)-3(x+1)=0

(x+1)×(4x-3)=0

Теперь решим каждое получившееся уравнение по отдельности:

x+1=0

x1=-1

4x-3=0

4x=3

x2=3/4=0.75

Ответ: x1=-1; x2=0.75

Answer 2

Дискриминант равен b^2-ac

У нас b=1,a=4,c=-3 тогда получим. b^2-ac=1-(-12)=13

x1=(-1+корень из 13)/8

х2=(-1-корень из 13)/8

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение $4x^2 + x - 3 = 0$, можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном уравнении:

$a = 4$, $b = 1$, $c = -3$.

Подставим значения коэффициентов в формулу:

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3)}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 48}}{8}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{49}}{8}$

Теперь вычислим корни:

1. $x_1 = \frac{-1 + 7}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$
2. $x_2 = \frac{-1 - 7}{8} = \frac{-8}{8} = -1$

Итак, у нас два корня:

$x_1 = \frac{3}{4}$ и $x_2 = -1$.