Question

Знайдіть висоту правильної піраміди ,бічне ребро якої дорівнює 13см,а діагональ основи 10см,якщо ця піраміда чотирикутна(с рисунком)

Answer 1

............................................

Answer 2

Для знаходження висоти правильної чотирикутної піраміди з відомим бічним ребром і діагоналлю основи можна використовувати теорему Піфагора. В даному випадку, основа піраміди - це квадрат.

Позначимо бічне ребро піраміди як a і діагональ основи як d. За теоремою Піфагора:

a^2 = (1/2 * d)^2 + h^2

де h - висота піраміди.

Підставимо відомі значення:

a^2 = (1/2 * 10 см)^2 + h^2 a^2 = 25 см^2 + h^2

Тепер, ми знаємо, що бічне ребро дорівнює 13 см:

13 см^2 = 25 см^2 + h^2

Тепер віднімемо 25 см^2 від обох боків:

13 см^2 - 25 см^2 = h^2 -12 см^2 = h^2

Тепер візьмемо квадратний корінь від обох боків, залишаючи позитивне значення, оскільки висота не може бути від'ємною:

h = √(-12 см^2)

h = √(12 см^2)

h = 2√3 см

Отже, висота цієї правильної чотирикутної піраміди дорівнює 2√3 см.