Question

Помогите пожалуйста дам 50балов В основі прямої призми лежить прямокутник із сторонами 2см і 3см.Діагональ призми 4см. Обчислити площу бічної поверхні призмиОбчислити довжину висоти піраміди, в основі якої лежить прямокутник із сторонами 2см і 4см, а бічне ребро піраміди 8см. Обчислити довжину апофеми правильної піраміди, якщо в її основі лежить квадрат із стороною - 4см, а висота піраміди - 5см.

Answer 1

Відповідь: фото

Покрокове пояснення:

Answer 2

Задача 1: Обчислити площу бічної поверхні призми.

Площа бічної поверхні прямокутної призми може бути знайдена за формулою:

Sбіч = периметр основи * висота

Ваша призма має прямокутну основу зі сторонами 2 см і 3 см, тому периметр основи дорівнює:

P = 2 * (2 см + 3 см) = 2 * 5 см = 10 см

Тепер обчислимо площу бічної поверхні:

Sбіч = 10 см * 4 см = 40 см²

Отже, площа бічної поверхні призми дорівнює 40 квадратним сантиметрам.

---

Задача 2: Обчислити довжину висоти піраміди.

Довжину висоти піраміди можна знайти за допомогою теореми Піфагора. У вашій призмі бічне ребро має довжину 8 см, а основа - прямокутник зі сторонами 2 см і 4 см. Отже, ми маємо прямокутний трикутник зі сторонами 2 см, 4 см і h (де h - висота піраміди).

Застосуємо теорему Піфагора:

(2 см)² + (4 см)² = h²

4 см² + 16 см² = h²

20 см² = h²

h = √20 см

h = 2√5 см

Отже, довжина висоти піраміди дорівнює 2√5 см.

---

Задача 3: Обчислити довжину апофеми правильної піраміди.

Довжину апофеми правильної піраміди можна знайти за допомогою подібної трикутників. Ваша піраміда має квадратну основу зі стороною 4 см і висоту 5 см.

Розглянемо трикутник, утворений половиною апофеми (a) і половиною сторони основи (b):

a = 1/2 * aпофеми b = 1/2 * сторони основи = 1/2 * 4 см = 2 см

Застосуємо теорему Піфагора:

a² + b² = h²

(aпофеми / 2)² + (2 см)² = (5 см)²

(aпофеми / 2)² + 4 см² = 25 см²

(aпофеми / 2)² = 25 см² - 4 см² = 21 см²

(aпофеми / 2) = √21 см

aпофеми = 2 * √21 см

Отже, довжина апофеми правильної піраміди дорівнює 2 * √21 см.