Question

Помогите пожалуйста дам 50балов В основі прямої призми лежить прямокутник із сторонами 2см і 3см.Діагональ призми 4см. Обчислити площу бічної поверхні призмиОбчислити довжину висоти піраміди, в основі якої лежить прямокутник із сторонами 2см і 4см, а бічне ребро піраміди 8см. Обчислити довжину апофеми правильної піраміди, якщо в її основі лежить квадрат із стороною - 4см, а висота піраміди - 5см.

Answer 1

Відповідь: фото

Покрокове пояснення:

Answer 2

Задачу можна розв'язати за допомогою геометричних формул.

1. Площа бічної поверхні прямої призми:

Бічна поверхня прямої призми складається з двох прямокутників, які мають сторони 2 см і 3 см. Довжина діагоналі призми дорівнює 4 см. За теоремою Піфагора можемо знайти висоту призми:

$h = \sqrt{4^2 - 2^2 - 3^2} = \sqrt{16 - 4 - 9} = \sqrt{3} \, \text{см}.$

Тепер можемо обчислити площу бічної поверхні:

$S_{бч} = 2 \cdot a \cdot h = 2 \cdot 2 \, \text{см} \cdot \sqrt{3} \, \text{см} \approx 6.93 \, \text{см}^2.$

2. Довжина висоти піраміди:

В основі піраміди лежить прямокутник зі сторонами 2 см і 4 см. Бічне ребро піраміди дорівнює 8 см. Ми можемо скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти висоту піраміди:

$h = \sqrt{8^2 - 2^2 - 4^2} = \sqrt{64 - 4 - 16} = \sqrt{44} \, \text{см}.$

3. Довжина апофеми правильної піраміди:

В основі піраміди лежить квадрат зі стороною 4 см, і висота піраміди дорівнює 5 см. Ми можемо використовувати подібний трикутник, утворений половиною діагоналі основи і висотою піраміди. Половина діагоналі основи квадрата дорівнює $2\sqrt{2}$ см.

Тепер ми можемо обчислити апофему, використовуючи теорему Піфагора:

$a = \sqrt{(2\sqrt{2})^2 + 5^2} = \sqrt{8 + 25} = \sqrt{33} \, \text{см}.$

Отже, довжина апофеми правильної піраміди дорівнює $\sqrt{33} \, \text{см}$.