Question

помогите решить задачу , из двух равных бумажных прямоугольников сначала сложили без наложений прямоугольник, периметр которого равен 28 см , а затем прямоугольник, периметр которого - 20 см . Чему равна суммарная площадь двух бумажных прямоугольников?

Answer 1

ДУМАЕМ

Периметр прямоугольника по формуле:  Р=2*(a+b).

Площадь прямоугольника по формуле:  S = a*b.

Решение на рисунке. Рисунок в приложении.

ОТВЕТ: Площадь 24 см²

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон первого бумажного прямоугольника как "a" и "b", а длины сторон второго бумажного прямоугольника как "c" и "d". Мы знаем, что периметры равны 28 см и 20 см соответственно:

1. Первый прямоугольник: 2a + 2b = 28 см.
2. Второй прямоугольник: 2c + 2d = 20 см.

Теперь давайте решим систему уравнений:

1. a + b = 14 см. (разделим оба уравнения первой системы на 2)
2. c + d = 10 см. (разделим оба уравнения второй системы на 2)

Мы знаем, что оба прямоугольника равны, поэтому их площади также равны. Площадь прямоугольника можно выразить как произведение его длины и ширины:

1. Площадь первого прямоугольника: a * b.
2. Площадь второго прямоугольника: c * d.

Суммарная площадь двух бумажных прямоугольников равна сумме их площадей:

Суммарная площадь = (a * b) + (c * d).

Теперь нам нужно найти значения "a" и "b", а также "c" и "d". Для этого можем использовать систему уравнений:

a + b = 14 c + d = 10

Мы также знаем, что периметры прямоугольников равны:

2a + 2b = 28 2c + 2d = 20

Мы можем решить систему уравнений, например, методом подстановки или методом вычитания. Давайте используем метод вычитания:

Первое уравнение вычитаем из второго:

(2a + 2b) - (2c + 2d) = 28 - 20

2a + 2b - 2c - 2d = 8

2(a - c) + 2(b - d) = 8

(a - c) + (b - d) = 4

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a + b = 14
2. (a - c) + (b - d) = 4

Из первого уравнения мы можем выразить "b" как "b = 14 - a" и подставить это во второе уравнение:

(a - c) + (14 - a - d) = 4

Теперь мы имеем уравнение с двумя неизвестными "a" и "c". Мы можем решить его, чтобы найти значения "a" и "c", а затем использовать их, чтобы найти "b" и "d". После этого мы сможем найти суммарную площадь двух бумажных прямоугольников.