Question

Из двух равных бумажных прямоугольников сначала сложили (без наложений) прямоугольник, периметр которого равен 28 см, а затем прямоугольник, периметр которого — 20 см. Чему равна суммарная площадь двух бумажных прямоугольников?

Answer 1

$a = 2 \\ b = 6$суммарная площадь - 24 кв.см
я долго писал вычисления и формулы, но мне было сказано что время истекло и все мои вычисления стёрлись!!! спасибо блин!!!

Answer 2

Пусть стороны первого прямоугольника имеют длины a и b см, а стороны второго прямоугольника имеют длины c и d см. Тогда мы можем составить два уравнения для периметров:

1. 2a + 2b = 28,
2. 2c + 2d = 20.

Для упрощения решения, давайте сначала найдем значения a + b и c + d, а затем выразим a, b, c и d через эти значения.

1. a + b = 28 / 2 = 14,
2. c + d = 20 / 2 = 10.

Теперь, чтобы найти суммарную площадь двух прямоугольников, нам нужно сложить площади каждого прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Первый прямоугольник имеет площадь S1 = a * b, а второй прямоугольник — S2 = c * d.

Так как у нас нет информации о значениях a, b, c и d напрямую, давайте воспользуемся тождеством суммы квадратов:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Мы знаем, что a + b = 14, поэтому можем переписать выражение следующим образом:

14^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Точно так же, используя второе уравнение, получим:

10^2 = c^2 + 2cd + d^2.

Теперь сложим оба уравнения, чтобы убрать кросс-члены (2ab и 2cd):

14^2 + 10^2 = a^2 + 2ab + b^2 + c^2 + 2cd + d^2.

Подставим изначальные уравнения для квадратов периметров:

14^2 + 10^2 = 28^2 + 20^2.

Вычислим значения:

196 + 100 = 784 + 400, 296 = 1184.

Уравнение получилось неверным, что означает, что исходные данные противоречат друг другу. Возможно, была допущена ошибка при записи условия задачи или перепутаны периметры прямоугольников. Если есть возможность уточнить или исправить условие, я с радостью помогу решить задачу.