Question

Найти производную функции f(x)=x^2-2x+cos x f(x)=3x^4 - 7x^2+2x-1 f(x)=x^3+3x-sinx f(x)=2x^5+4x^3-3x+8 f(x)=x^3(2x-5) f(x)=x^4(6x+1)

Answer 1

f(x)=x^2-2x+cos x ,    f'(x) = 2x -2 -Sinx

f(x)=3x^4 - 7x^2+2x-1 ,      f'(x) = 12x^3 -14x +2

f(x)=x^3+3x-sinx ,        f'(x) = 3x^2 +3 -Cosx

f(x)=2x^5+4x^3-3x+8 ,   f'(x) = 10x^4 +12x^2 -3

f(x)=x^3(2x-5)  = 2x^4 -5x^3,     f'(x) = 8x^3 -15x^2

f(x)=x^4(6x+1)= 6x^5 +x^4,       f'(x) = 30x^4 +4x^3

Answer 2

f(x)=x²-2x+cos x;

f'(x)=2x-2-sinx;

f(x)=3x⁴ - 7x²+2x-1;

f'(x)=12x³ - 14x+2;

f(x)=x³+3x-sinx;

f'(x)=3x²+3-cosx;

f(x)=2x⁵+4x³-3x+8;

f'(x)=10x⁴+12x²-3;

f(x)=x³(2x-5)=2x⁴-5x³;

f'(x)=8x³-15x²;

f(x)=x⁴(6x+1)=6x⁵+x⁴;

f'(x)=30x⁴+4x³;

Answer 3

Для нахождения производной функции f(x) по x, используем правила дифференцирования. Вот производные указанных функций:

1. f(x) = x^2 - 2x + cos(x): f'(x) = 2x - 2 - sin(x)

2. f(x) = 3x^4 - 7x^2 + 2x - 1: f'(x) = 12x^3 - 14x + 2

3. f(x) = x^3 + 3x - sin(x): f'(x) = 3x^2 + 3 - cos(x)

4. f(x) = 2x^5 + 4x^3 - 3x + 8: f'(x) = 10x^4 + 12x^2 - 3

5. f(x) = x^3(2x - 5): Для нахождения производной этой функции, можно использовать правило производной произведения (производная первого множителя умноженного на второй множитель, плюс первый множитель умноженный на производную второго множителя): f'(x) = (2x - 5) * 3x^2 + x^3 * 2 f'(x) = 6x^3 - 15x^2 + 2x^3 f'(x) = 8x^3 - 15x^2

6. f(x) = x^4(6x + 1): Аналогично, используем правило производной произведения: f'(x) = (6x + 1) * 4x^3 + x^4 * 6 f'(x) = 24x^4 + 4x^3 f'(x) = 4x^3(6x + 1)

Это производные данных функций по переменной x.