Question

Виконайте дії (1-3i)(2+i)

Answer 1

( 1 - 3i ) ( 2 + i ) = 2 + i - 6i - 3i² = 2 + i - 6i - 3 × -1 = 2 + i - 6i + 3 = -5i + 5.
Удачи))))

Answer 2

(1-3i)(2+i)
2+i-6i-3i^2
2+i-6i-3×(-1)
2+i-6i+3
5-5i

Answer 3

Щоб помножити два комплексних числа, ви можете використовувати правило розподілу (розширення) подібне до розподільного закону для реальних чисел. Ось як ви можете виконати цю операцію:

(1 - 3i)(2 + i) = 1 * 2 + 1 * i - 3i * 2 - 3i * i

Тепер давайте обчислимо кожен доданок окремо:

1 * 2 = 2 1 * i = i -3i * 2 = -6i -3i * i = -3i^2

Зараз розглянемо останній доданок. Згадаймо, що i^2 = -1:

-3i^2 = -3 * (-1) = 3

Тепер ми можемо підсумувати всі доданки:

2 + i - 6i + 3

Тепер об'єднаємо доданки з імагінарною частиною (i) та доданки без імагінарної частини (числа 2 і 3):

(2 + 3) + (i - 6i)

Розрахунки для доданків із імагінарною та без імагінарної частини:

2 + 3 = 5 i - 6i = -5i

Отже, результат множення (1 - 3i)(2 + i) дорівнює:

5 - 5i