Question

Найти производную f (x)=4-3x, x0=-2

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = 4 - 3x в точке x0 = -2, мы можем использовать определение производной:

f'(x0) = lim (h -> 0) [f(x0 + h) - f(x0)] / h

где x0 = -2. Подставим это значение:

f'(-2) = lim (h -> 0) [f(-2 + h) - f(-2)] / h

Теперь вычислим значения f(-2 + h) и f(-2):

f(-2) = 4 - 3*(-2) = 4 + 6 = 10

f(-2 + h) = 4 - 3*(-2 + h) = 4 + 6 - 3h = 10 - 3h

Теперь подставим эти значения в формулу для производной:

f'(-2) = lim (h -> 0) [(10 - 3h - 10) / h] = lim (h -> 0) [-3h / h] = lim (h -> 0) (-3) = -3

Таким образом, производная функции f(x) = 4 - 3x в точке x0 = -2 равна -3.