Question

Складіть рівняння прямої AB,якщо а(4;-1) і б(1;3)

Answer 1

Ответ:

У=kx+b

Подставим вместо x и y координаты точек. Получим

-1=k*4+b

3=k*1+b

Выражаем b через k из первого уравнения и второго

b=-1-4k

b=3-k

Приравниваем между собой правые части :

-1-4k=3-k

-3k=4

k= -4\3

Полученное значение k подставляет, чтобы найти b:

b=3+(4\3)=13\3

Итак

y=(-4\3)x+(13\3)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб скласти рівняння прямої, проходженням через точки A(4, -1) і B(1, 3), ви можете використовувати загальний вигляд лінійного рівняння прямої:

$y = mx + b$

де:

• $m$ - нахил прямої (він обчислюється як $m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}$, де $(x_1, y_1)$ і $(x_2, y_2)$ - це координати точок A і B);
• $b$ - зсув прямої на вісі y.

За вашими даними:

A(4, -1) і B(1, 3)

Спершу обчислимо нахил $m$:

$m = \frac{{3 - (-1)}}{{1 - 4}} = \frac{4}{-3} = -\frac{4}{3}$

Тепер, знаючи $m$, ми можемо знайти $b$, використовуючи одну з точок, наприклад, A(4, -1):

$-1 = (-\frac{4}{3}) \cdot 4 + b$

$-1 = -\frac{16}{3} + b$

Щоб знайти $b$, додамо $\frac{16}{3}$ до обох сторін:

$b = -1 + \frac{16}{3} = \frac{13}{3}$

Отже, рівняння прямої AB, що проходить через точки A(4, -1) і B(1, 3), має вигляд:

$y = -\frac{4}{3}x + \frac{13}{3}$