Question

Найти углы четырёхугольника, вписанного в окружность, если угол АДВ равен 43 градуса, угол АСД - 37; угол САД - 22

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

дано <АДВ=43  ,<АСД=37  <САД=22 во вписанном 4-х уг-ке суммы противоположных углов= 180 гр. угол дас вписанный и равен половине дуги, на которую опирается , значит дуга дс=44 гр. дуга ад=37*2=74 гр.  дуга ав=43*2=86 гр. ,тогда дуга вс  = 360-(86+44+74)=360-204=156 гр.впис  . угол вад опирается на дугу всд=156+44=200гр. значит < всд=1/2*200=100гр.<всд=180-100=80  <авс  опирается на дугу адс=74+44=118гр.  ,значит<авс=118/2=59 гр., тогда <адс=180-59=121 гр.

Answer 2

Чтобы найти углы четырёхугольника, вписанного в окружность, можно воспользоваться свойствами таких четырёхугольников. Одно из основных свойств вписанных четырёхугольников - сумма противоположных углов равна 180 градусов. Это свойство называется теоремой об оппозитных углах.

Дано:

1. Угол АДВ (ADV) = 43 градуса.
2. Угол АСД (ASD) = 37 градусов.
3. Угол САД (CAD) = 22 градуса.

Теперь мы можем найти угол ВСД (CSD), так как он является противоположным углом к углу CAD:

Угол CSD = 180° - угол CAD = 180° - 22° = 158°.

Теперь нам известны углы четырёхугольника ADVS:

1. Угол ADV = 43 градуса.
2. Угол ASD = 37 градусов.
3. Угол CSD = 158 градусов.

Для нахождения четвёртого угла (угла DVS) можем воспользоваться тем фактом, что сумма углов в четырёхугольнике равна 360 градусов:

Угол DVS = 360° - (угол ADV + угол ASD + угол CSD) = 360° - (43° + 37° + 158°) = 360° - 238° = 122°.

Итак, углы четырёхугольника ADVS следующие:

1. Угол ADV = 43 градуса.
2. Угол ASD = 37 градусов.
3. Угол CSD = 158 градусов.
4. Угол DVS = 122 градуса.