Question

Довжина кола дорівнює 94,2 см. Знайдіть площу круга,що обмежений цим колом.

Answer 1

Ответ:

Площадь круга равна 706,5 см².

Пошаговое объяснение:

Требуется найти площадь круга, зная длину окружности.

Дано: Окр.О,R;

L = 94,2 см.

Найти: S круга.

Решение:

Площадь круга равна:

$\boxed {S=\pi R^2}$

Чтобы найти площадь круга, необходимо знать его радиус R.

Радиус найдем из формулы длины окружности:

$\boxed {L=2\pi R}$

Выразим R:

$\displaystyle R=\frac{L}{2\pi }$

Подставим значение  L = 94,2 см в формулу:

$\displaystyle R=\frac{94,2}{2\pi }=\frac{47,1}{\pi } \; _ {(CM)}$

Теперь найдем площадь круга, считая π ≈ 3,14:

$\displaystyle S=\pi *\left(\frac{47,1}{\pi } \right)^2=\pi *\frac{2218,41}{\pi ^2}=\frac{2218,41}{\pi } =\frac{2218,41}{3,14}=706,5 \;_{(CM^2)}$

Искомая площадь круга равна 706,5 см².

Answer 2

Щоб знайти площу круга, потрібно використовувати формулу:

$S = \pi r^2$

де $S$ - площа круга, $\pi$ - число пі, а $r$ - радіус круга.

Довжина кола пов'язана з радіусом наступним чином:

$C = 2\pi r$

У вашому випадку $C = 94,2$ см. З цього ми можемо знайти радіус:

$r = \frac{C}{2\pi}$

Підставте значення:

$r = \frac{94,2}{2 \cdot 3,14} \approx 15 \, см$

Тепер використовуйте цей радіус для обчислення площі круга:

$S = \pi \cdot (15)^2 \approx 706,86 \, см^2$

Отже, площа круга близько 706,86 квадратних сантиметрів.