Question

Признаки делимости натуральных чисел

Answer 1

четное делится на четное, а нечётное на нечётное

Answer 2

НА 2:
- если число оканчивается на 0,2,4,6,8.
НА 3(9):
- если сумма цифр числа делится на 3 (9)
НА 5:
- если число оканчивается на 0,5
НА 10:
- если число оканчивается на 0

Answer 3

Для определения делимости одного натурального числа на другое существуют несколько признаков и правил. Вот некоторые из них:

1. Признак деления на 2: Натуральное число делится на 2, если его последняя цифра (единицы) является четной цифрой (0, 2, 4, 6, 8). Если последняя цифра нечетная, то число не делится на 2.

2. Признак деления на 3: Натуральное число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Например, число 123 делится на 3, так как 1 + 2 + 3 = 6, и 6 делится на 3.

3. Признак деления на 4: Натуральное число делится на 4, если две последние цифры (десятки и единицы) образуют число, которое делится на 4. Например, число 1324 делится на 4, так как 24 делится на 4.

4. Признак деления на 5: Натуральное число делится на 5, если его последняя цифра является 0 или 5.

5. Признак деления на 6: Натуральное число делится на 6, если оно одновременно делится на 2 и на 3 по соответствующим признакам.

6. Признак деления на 9: Натуральное число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

7. Признак деления на 10: Натуральное число делится на 10, если его последняя цифра является 0.

8. Признак деления на 11: Натуральное число делится на 11, если разность суммы цифр на четных позициях и суммы цифр на нечетных позициях делится на 11. Например, число 121 делится на 11, так как (1 + 1) - 2 = 0, и 0 делится на 11.

Эти признаки могут помочь определить, делится ли одно натуральное число на другое без фактического деления. Однако для более сложных делений, например, при поиске делителей числа, может потребоваться применение других методов и алгоритмов.