Question

У ученика есть несколько монет по 15р и по 20р, при этом монет по 20р больше, чем монет по 15р. Он заплатил две монеты за билет в кино, которое составило 1/5 часть его денег. Разделив половину оставшихся денег на три монеты он пообедал. Сколько монет каждого вида было у ученика ?

Answer 1

к -пятирублевых в левом кармане м - двухрублевых

5к+2м=29

5к-2м=1

10к=30

к=3

м=7

Значит в правом кармане 7 пятирублевых и 3 двухрублевых монеты.

Answer 2

Пусть ученик имел x монет по 15 рублей и y монет по 20 рублей.

Условие задачи говорит нам, что "монет по 20р больше, чем монет по 15р", таким образом, y = x + 1.

Также известно, что ученик заплатил две монеты за билет, который стоил 1/5 его денег. Это можно записать уравнением:

2 * 20 = (1/5) * (15x + 20y)

Раскрываем скобки и подставляем y = x + 1:

40 = (1/5) * (15x + 20(x + 1)) 40 = (1/5) * (15x + 20x + 20) 40 = (1/5) * (35x + 20) 200 = 35x + 20 35x = 180 x ≈ 5.14

Так как количество монет должно быть целым числом, ближайшее целое значение для x - это 5. Тогда y = x + 1 = 5 + 1 = 6.

Итак, у ученика было 5 монет по 15 рублей и 6 монет по 20 рублей.