Question

Площина розбиває кулю на два сегменти, радіус кола основи яких дорівнює 9 см. Знайдіть об’єм меншого кульового сегмента, якщо радіус кулі дорівнює 15 см.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження об'єму меншого кульового сегмента, спочатку ми повинні знайти висоту (h) цього сегмента від центра кулі до площини, яка розбиває кулю на дві частини. Відомо, що радіус кулі дорівнює 15 см, а радіус кола основи сегмента дорівнює 9 см.

Ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження висоти (h):

h^2 = R^2 - r^2

де:

• h - висота сегмента,
• R - радіус кулі (15 см),
• r - радіус кола основи сегмента (9 см).

Підставляємо значення:

h^2 = 15^2 - 9^2 h^2 = 225 - 81 h^2 = 144 h = 12 см

Тепер, коли ми знаємо висоту сегмента, можемо знайти його об'єм, використовуючи формулу для об'єму кульового сегмента:

V = (1/3) * π * h^2 * (3R - h)

де:

• V - об'єм сегмента,
• π (пі) - математична константа, приблизно 3.14159,
• h - висота сегмента (12 см),
• R - радіус кулі (15 см).

Підставляємо значення:

V = (1/3) * π * 12^2 * (3 * 15 - 12) V = (1/3) * π * 144 * (45 - 12) V = (1/3) * π * 144 * 33 V ≈ 15129.72 см³

Отже, об'єм меншого кульового сегмента дорівнює приблизно 15129.72 кубічних сантиметрів.