Question

Упростите выражение 1)(а+5)^2—(а-5)^3 2)(x-y)^2+3xy(x-y)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)(а+5)^2—(а-5)^3 =a²+10a+25-(a³-15a²+75a-125)=a²+10a+25-a³+15a²-75a+125=

-a³+16a²-65a+125

2) (x-y)^2+3xy(x-y) =x²-2xy+y²+3x²y-3xy²

Answer 2

1. Давайте упростим выражение (а+5)^2—(а-5)^3:

(а+5)^2 = а^2 + 10а + 25

(а-5)^3 = а^3 - 15а^2 + 75а - 125

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

(а+5)^2—(а-5)^3 = (а^2 + 10а + 25) - (а^3 - 15а^2 + 75а - 125)

Теперь раскроем скобки и преобразуем выражение:

а^2 + 10а + 25 - а^3 + 15а^2 - 75а + 125 = -а^3 + 16а^2 - 65а + 150

Итак, упрощенное выражение равно: -а^3 + 16а^2 - 65а + 150.

2. Теперь упростим выражение (x-y)^2+3xy(x-y):

(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

Теперь подставим это выражение во вторую часть:

3xy(x-y) = 3xy(x^2 - 2xy + y^2)

Теперь раскроем скобки:

3xy(x^2 - 2xy + y^2) = 3x^3y - 6x^2y^2 + 3xy^3

Теперь сложим оба члена выражения:

(x-y)^2+3xy(x-y) = (x^2 - 2xy + y^2) + (3x^3y - 6x^2y^2 + 3xy^3)

Теперь сгруппируем члены:

x^2 - 2xy + y^2 + 3x^3y - 6x^2y^2 + 3xy^3

Итак, упрощенное выражение равно: x^3y - 6x^2y^2 + 3xy^3 + x^2 - 2xy + y^2.