Question

Высота цилиндра равна 5 см , радиус основания 3 см. Найти осевое сечение цилиндра, площадь основания цилиндра, боковую поверхность и полную поверхность цилиндра

Answer 1

Пошаговое объяснение:

По условию : h=5 cm;  r=3 cm

1. Формула площади осевого сечения :S=hd

d=2r=6, тогда S=5x6=30 сm²

2. Формула площади боковой поверхности : S=2πrh

Sбок =2x3,14x3x5= 94,2 cm²

3. Формула площади основания

S осн=πr²=3,14x3²=28,26 cm²

4. Формула площади полной поверхности

S= Sбок + 2Sосн

S=94,2 + (2x28,26)=94,2+56,52= 150,72

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить несколько характеристик цилиндра:

1. Осевое сечение цилиндра: Осевое сечение цилиндра - это круглое сечение, которое перпендикулярно к оси цилиндра и проходит через его центр. Площадь такого сечения равна площади основания цилиндра.

2. Площадь основания цилиндра: Площадь основания цилиндра можно вычислить по формуле для площади круга: S_основания = π * r^2, где r - радиус основания, который равен 3 см.

   S_основания = π * (3 см)^2 = π * 9 см^2 ≈ 28.27 см^2.

3. Боковая поверхность цилиндра: Боковая поверхность цилиндра - это обертка вокруг его боковой поверхности, которая представляет собой прямоугольник. Площадь боковой поверхности можно вычислить по формуле: S_боковая = 2 * π * r * h, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

   S_боковая = 2 * π * 3 см * 5 см = 30 π см^2 ≈ 94.25 см^2.

4. Полная поверхность цилиндра: Полная поверхность цилиндра состоит из двух частей: боковой поверхности и двух оснований. Полная поверхность цилиндра можно вычислить по формуле: S_полная = 2 * S_основания + S_боковая.

   S_полная = 2 * 28.27 см^2 + 94.25 см^2 = 56.54 см^2 + 94.25 см^2 = 150.79 см^2.

Итак, осевое сечение цилиндра имеет площадь 28.27 см^2, площадь основания равна 28.27 см^2, боковая поверхность равна 94.25 см^2, а полная поверхность цилиндра равна 150.79 см^2.