Question

Cos(5x+π/3)=-√3/2 помогите решить

Answer 1

Ответ:

x₁=-7п/30 + 2п*k/5, x₂=п/10 + 2п*k/5,

Пошаговое объяснение:

cos(5x+π/3)=-√3/2   косинус а=√3/2  а=± п/6,если минус впереди,значит угол равен п-п/6 =5п/6

5x+п/3=+-(5п/6)+2*п*k

1) 5x = -5п/6-п/3+2п*k, 5x=-7п/6 + 2п*k,x=-7п/30 + 2п*k/5,

2) 5x = +5п/6-п/3+2п*k, 5x=3п/6 + 2п*k,x=п/10 + 2п*k/5,

Answer 2

Для решения уравнения cos(5x + π/3) = -√3/2, давайте следуйте этим шагам:

1. Начнем с нахождения угла, чей косинус равен -√3/2. Этот угол равен π/6 или 30 градусов.

2. Теперь у нас есть cos(5x + π/3) = cos(π/6). Помните, что косинус имеет период 2π, поэтому мы можем записать:

   5x + π/3 = ±π/6 + 2πn, где n - целое число (периодичность косинуса).

3. Теперь решим это уравнение для x:

   a. 5x = ±π/6 + 2πn - π/3.

   b. Делаем далее делим обе стороны на 5: x = (±π/6 + 2πn - π/3)/5.

Таким образом, у нас есть бесконечно много решений для x, которые могут быть найдены, подставляя различные значения n. Каждое значение n даст нам новое решение.

Для примера, если мы возьмем n = 0, то получим:

x = (±π/6 - π/3)/5 = (±π/6 - π/3)/5 = -π/6.

Если мы возьмем n = 1, то получим другое решение:

x = (±π/6 + 2π - π/3)/5 = (±11π/6)/5.

И так далее. Вы можете продолжить подставлять разные значения n, чтобы получить более много решений для уравнения cos(5x + π/3) = -√3/2.