Question

Массы пяти чемоданов выражаются различными целыми числами килограммов. Общая масса всех чемоданов 122 кг. Каким может быть наименьшая масса самого тяжёлого чемодана? А. 24 кг. Б. 25 кг. В. 26 кг. Г. 27 кг

Answer 1

Ответ: 27

Пошаговое объяснение:

Пусть x ; y ; z ; t ; s - массы чемоданов в порядке возрастания ,

x ; y ; z ; t ; s - различные натуральные числа и разность между

соседними  не менее  1 ⇒ t ≤ s - 1 ;  z ≤ s-2 ; y ≤ s -3 ; x ≤ s - 4  ,

 складывая  эти неравенства  и  добавляя к обеим частям

полученного неравенства s , приходим к неравенству :              

 x +y + z + t +s  ≤ 5s -10   или :  5s -10 ≥ 122  ⇒

s ≥ 26,4  ( 1 )  ,  так как s - натурально , то наименьшее s ,

удовлетворяющее неравенству ( 1 ) равно 27 ⇒  s ≥ 27 ⇒

масса самого  тяжелого чемодана не менее 27 ,                

 пятерка  20 ; 24  ;25 ;26 ;27  , сумма элементов которой равна

122, подтверждает , что масса самого тяжелого чемодана

действительно может быть равна 27 кг

Ответ :  Г 27 кг

Answer 2

Давайте обозначим массы пяти чемоданов как a, b, c, d и e, где a ≥ b ≥ c ≥ d ≥ e. Мы знаем, что общая масса всех чемоданов равна 122 кг:

a + b + c + d + e = 122

Для нахождения наименьшей массы самого тяжелого чемодана, мы должны максимизировать массу остальных чемоданов. Для этого предположим, что a, b, c, d и e - это последовательные целые числа, начиная с наименьшего, например:

e, e + 1, e + 2, e + 3, e + 4

Теперь мы можем выразить общую массу всех чемоданов в зависимости от e:

e + (e + 1) + (e + 2) + (e + 3) + (e + 4) = 5e + 10

Теперь мы знаем, что 5e + 10 = 122. Решим это уравнение:

5e = 122 - 10 5e = 112 e = 112 / 5 e = 22.4

Так как масса чемоданов должна быть целыми числами, то ближайшее целое число к 22.4 - это 22. Таким образом, самый тяжелый чемодан может иметь массу 22 + 4 = 26 кг.

Ответ: Вариант В - 26 кг.