Question

У двух братьев поровну орехов. Если старший брат отдаст младшему 16 орехов, то орехов у него станет в 3 раз(-а) меньше, чем у младшего. Сколько орехов у каждого брата было первоначально? У каждого брата орехов было первоначально по сколько штук?

Answer 1

Ответ:

по 32 ореха

Пошаговое объяснение:

Х - первоначальное число орехов

тогда:

3 (Х - 16) = Х + 16

3 Х - 48 = Х + 16

2 Х = 64

Х = 32

Проверяем:

32 - 16 = 16

32 + 16 = 48

48 : 16 = 3 - все условия выполнены

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть первоначально было орехов у каждого по х, тогда

3 * (х - 16) = х + 16

3х - 48 = х + 16

3х - х = 16 + 48

2х = 64

х = 64 : 2

х = 32

Т.е. первоначалоно было по 32 ореха. После обмена у первого стало 16 орехов, а у второго 48

Answer 3

Пусть x обозначает количество орехов, которое у каждого брата было первоначально.

Согласно условию, если старший брат отдаст младшему 16 орехов, то у старшего брата останется $x - 16$ орехов, а у младшего — $x + 16$ орехов.

Согласно условию задачи, после этого у старшего брата орехов будет в 3 раза меньше, чем у младшего, то есть:

$x - 16 = \frac{1}{3}(x + 16).$

Теперь решим эту уравнение для x:

$x - 16 = \frac{1}{3}x + \frac{16}{3}.$

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

$3(x - 16) = x + 16.$

Раскроем скобки:

$3x - 48 = x + 16.$

Переносим все переменные с x на одну сторону уравнения:

$3x - x = 16 + 48.$

$2x = 64.$

$x = 32.$

Итак, первоначально у каждого брата было по 32 ореха.