Question

Даны две точки A и B, такие, что AB=14. Пусть некая прямая BX касается в точке X окружности с центром в A радиуса корень из 5. Найдите расстояние от точки X до середины отрезка AB.

Answer 1

25 см :42(3)2766(/55/6

Answer 2

Чтобы найти расстояние от точки X до середины отрезка AB, нужно найти середину отрезка AB и затем вычислить расстояние между этой серединой и точкой X.

1. Найдем середину отрезка AB: Если AB = 14, то середина отрезка AB будет находиться в точке M так, что AM = MB = 14/2 = 7.

2. Теперь найдем расстояние от точки X до точки M. Поскольку X находится на касательной к окружности с центром в A и радиусом √5, то AX = √5 (радиус окружности).

3. Используем теорему Пифагора в треугольнике AXM: AM^2 + AX^2 = XM^2.

   Подставляя значения, получаем: 7^2 + (√5)^2 = XM^2, 49 + 5 = XM^2, 54 = XM^2.

   Теперь найдем XM, взяв квадратный корень из 54: XM = √54 = 3√6.

Таким образом, расстояние от точки X до середины отрезка AB равно 3√6.