Question

1. Велосипедист проехал расстояние из пункта А в пункт B за 2 часа. Возвращаясь обратно, он увеличил скорость на 5 км/ч, поэтому затратил на обратный путь на 24 минуты меньше. С какой скоростью велосипедист возвращался обратно? 2. Мотоциклист выехал из пункта А в пункт B через 1 час 30 минут. Возвращаясь обратно, он нсизил скорость на 10 км/ч, поэтому затратил на обратный на 30 минут больше. Найдите расстояние между пунктами А и B.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 1час 36минут=1,6час

2х=1,6(х+5)

0,4х=8

х=20

20+5=25 ответ

2) 1,5х=2(х-10)

0,5х=20

х=40

40*1,5=60 ответ

Answer 2

1. Пусть $V$ - это скорость велосипедиста в км/ч. Тогда он проехал расстояние между пунктами А и В за 2 часа со скоростью $V$ км/ч и вернулся обратно за 1 час 36 минут (или 1.6 часа) со скоростью $(V + 5)$ км/ч.

Используем формулу: расстояние = скорость × время.

Расстояние туда: $D = V \times 2$ км.

Расстояние обратно: $D = (V + 5) \times 1.6$ км.

По условию задачи, время на обратный путь на 24 минуты меньше, то есть $1.6 - 0.4 = 1.2$ часа.

Теперь у нас есть два уравнения:

$2V = 1.6(V + 5)$ $1.2 = 1.6 - 0.4$

Решаем первое уравнение:

$2V = 1.6V + 8$ $0.4V = 8$ $V = 20 \, км/ч$

Таким образом, велосипедист возвращался обратно со скоростью $20 + 5 = 25 \, км/ч$.

2. Пусть $D$ - это расстояние между пунктами А и В в км, а $V$ - скорость мотоциклиста в км/ч.

Мотоциклист проехал расстояние между пунктами А и В за $\frac{D}{V}$ часов и вернулся обратно за $\frac{D}{V - 10}$ часов.

Используем условие, что он вернулся на 30 минут больше:

$\frac{D}{V} + 0.5 = \frac{D}{V - 10}$

Также известно, что он выехал через 1.5 часа, что равно 1.5 часам:

$\frac{D}{V} = 1.5$

Теперь у нас есть два уравнения:

$\frac{D}{V} = 1.5$ $\frac{D}{V} + 0.5 = \frac{D}{V - 10}$

Решим первое уравнение:

$\frac{D}{V} = 1.5$ $D = 1.5V$

Подставим это во второе уравнение:

$\frac{1.5V}{V} + 0.5 = \frac{1.5V}{V - 10}$ $1.5 + 0.5 = \frac{1.5V}{V - 10}$ $2 = \frac{1.5V}{V - 10}$ $2V - 20 = 1.5V$ $0.5V = 20$ $V = 40 \, км/ч$

Таким образом, скорость мотоциклиста составляет $40 \, км/ч$, и расстояние между пунктами А и В равно $1.5 \times 40 = 60 \, км$.