Question

Разложите числа на простые множители и Найдите наименьшее общее кратное НОК ( 84; 120)​

Answer 1

84 | 2                                          120 | 2

42 | 2                                          60 | 2    

21 | 3                                           30 | 2

7 | 7                                             15 | 3

1                                                   5 | 5

84 = 2² · 3 · 7                              1

                                                   120 = 2³ · 3 · 5

НОК (84; 120) = 2³ · 3 · 5 · 7 = 840 - наименьшее общее кратное

840 : 84 = 10

840 : 120 = 7

Answer 2

Для начала разложим числа 84 и 120 на их простые множители:

Для числа 84: 84 = 2^2 * 3 * 7

Для числа 120: 120 = 2^3 * 3 * 5

Теперь, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел, нужно взять все простые множители, встречающиеся в обоих числах, и возвести их в максимальные степени, которые они встречаются в этих числах.

Простые множители, встречающиеся в обоих числах: 2 (в максимальной степени 3) 3 (в максимальной степени 1) 7 (в максимальной степени 1) 5 (в максимальной степени 1)

Теперь умножим эти простые множители в максимальных степенях, чтобы найти НОК:

НОК(84, 120) = 2^3 * 3^1 * 7^1 * 5^1

Вычислим это:

НОК(84, 120) = 8 * 3 * 7 * 5 = 1680

Итак, наименьшее общее кратное чисел 84 и 120 равно 1680.