Question

Чому дорівнює знаменник нескінченної геометричної прогресії якщо її перший член b1 = 1/101, а сума 1/100 ?

Answer 1

Ответ:

1/101

Пошаговое объяснение:

S = b1/(1-q) = 1/100

1/(101*(1-q)) = 1/100

101 - 101q = 100

101q = 1

q = 1/101

Answer 2

Для знаходження знаменника нескінченної геометричної прогресії (ГП) можна використовувати наступну формулу:

S = a / (1 - r),

де: S - сума геометричної прогресії, a - перший член прогресії, r - знаменник прогресії.

У вашому випадку, перший член прогресії a = 1/101, а сума S = 1/100. Підставимо ці значення у формулу:

1/100 = (1/101) / (1 - r).

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаменника r:

1 - r = (1/101) / (1/100).

1 - r = 100/101.

r = 1 - 100/101.

r = 1/101.

Отже, знаменник нескінченної геометричної прогресії в цьому випадку дорівнює 1/101.