Question

«Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 4 ч., а против течения — за 4,8 ч. Собственная скорость теплохода — v км/ч, а скорость течения реки — x км/ч». a) Определи скорость теплохода по течению реки и против течения реки. b) Определи расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки. с) Определи расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки. d) Сравни расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки. ПОМОГИТЕ ПЛИЗ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a). (v+x) - скорость теплохода по течению реки, км/ч;

(v-x) - скорость теплохода против течения реки, км/ч.

b). 4(v+x) - расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки, км.

c). 4(v-x) - расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки, км.

d). 4(v+x)-4(v-x)=4(v+x-v+x)=4·2x=8x⇒расстояние, пройденное теплоходом по течению реки, больше на 8х (км) расстояния, пройденное теплоходом против течения.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пристанями через $D$, собственную скорость теплохода через $v$, и скорость течения реки через $x$.

a) Сначала выразим скорость теплохода по течению и против течения:

Скорость теплохода по течению $V_{по} = v + x$.

Скорость теплохода против течения $V_{против} = v - x$.

b) Теперь мы знаем, что время равно расстоянию, деленному на скорость. Для течения:

$D = V_{по} \times t_{по}$

где $t_{по} = 4$ часа.

c) Аналогично, для против течения:

$D = V_{против} \times t_{против}$

где $t_{против} = 4.8$ часа.

d) Мы видим, что расстояние $D$ одинаково и в течение, и против течения. Поэтому $D_{по} = D_{против}$.

Теперь давайте решим уравнения.

a) Выражаем $V_{по}$ и $V_{против}$:

$V_{по} = v + x$

$V_{против} = v - x$

b) Заменяем в уравнении для течения:

$D = (v + x) \times t_{по}$

Подставляем значения $t_{по} = 4$:

$D = (v + x) \times 4$

c) Заменяем в уравнении для против течения:

$D = (v - x) \times t_{против}$

Подставляем значения $t_{против} = 4.8$:

$D = (v - x) \times 4.8$

d) Поскольку $D_{по} = D_{против}$, мы можем приравнять два уравнения:

$(v + x) \times 4 = (v - x) \times 4.8$

Решаем это уравнение относительно $v$ и $x$.