Question

Sin 8 a - sin 4a = cos 4 a- cos a = cos 16 градус+cos 66 градус= Срочно помогите пожалуйста. Решите с подробными решениями плииз

Answer 1

Ответ:

1) 2sin(2a)*cos(6a)

2)-2sin(5a/2)*sin(a)

3)2cos(41°)*cos(-25°)

Пошаговое объяснение:

В последнем при cos(-25°) при желании можешь без минуса написать, т.к. cos(25°)=cos(-25°)

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из уравнений по очереди.

1. sin(8a) - sin(4a) = cos(4a) - cos(a):

Для начала мы можем использовать тригонометрическую идентичность для разности синусов:

sin(x) - sin(y) = 2 * sin((x - y) / 2) * cos((x + y) / 2)

Таким образом, наше уравнение становится:

2 * sin(2a) * cos(6a) = 2 * cos(2.5a) * cos(2.5a)

Мы можем сократить обе стороны на 2:

sin(2a) * cos(6a) = cos(2.5a) * cos(2.5a)

Теперь давайте используем тригонометрическую идентичность для произведения синуса и косинуса:

sin(x) * cos(y) = 0.5 * [sin(x + y) + sin(x - y)]

Таким образом, у нас есть:

0.5 * [sin(8.5a) + sin(3.5a)] = 0.5 * [sin(5a) + sin(a)]

Теперь мы можем сократить обе стороны на 0.5:

sin(8.5a) + sin(3.5a) = sin(5a) + sin(a)

Теперь давайте выразим sin(8.5a) в терминах sin(3.5a) и sin(5a):

sin(8.5a) = sin(3.5a + 5a) = sin(8.5a)

Таким образом, у нас есть тождество, и это уравнение истинно для любых значений a.

2. cos(16 градусов) + cos(66 градусов):

Давайте вычислим значения косинусов для данных углов:

cos(16 градусов) ≈ 0.9613 cos(66 градусов) ≈ 0.4067

Теперь сложим их:

0.9613 + 0.4067 ≈ 1.368

Ответ: cos(16 градусов) + cos(66 градусов) ≈ 1.368

Таким образом, первое уравнение истинно для любых значений a, а второе уравнение имеет значение около 1.368.