Question

1. Решите уравнение: 2х^2 + 3х - 5 = 0.​

Answer 1

Ответ: х=-2,5, х=1

Пошаговое объяснение:

2х^2+5х-2х-5=0

х×(2х+5)-(2х+5)=0

(2х+5)×(х-1)=0

2х+5=0 х-1=0

Ответ: х=-5/2=2,5 х=1

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $2x^2 + 3x - 5 = 0$ можно воспользоваться формулой для нахождения корней:

$x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}$

где уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном уравнении коэффициенты следующие:

• $a = 2$
• $b = 3$
• $c = -5$

Теперь подставим их в формулу:

$x = \frac{{-3 \pm \sqrt{{3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5)}}}}{{2 \cdot 2}}$

Вычислим дискриминант:

$\text{{Дискриминант}} = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49$

Теперь подставим значения в формулу:

$x = \frac{{-3 \pm \sqrt{49}}}{{4}}$

Так как дискриминант положителен ($\sqrt{49} = 7$), у уравнения есть два различных действительных корня:

$x_1 = \frac{{-3 + 7}}{{4}} = \frac{4}{4} = 1$

$x_2 = \frac{{-3 - 7}}{{4}} = \frac{{-10}}{{4}} = -\frac{5}{2}$

Таким образом, уравнение $2x^2 + 3x - 5 = 0$ имеет два корня: $x_1 = 1$ и $x_2 = -\frac{5}{2}$.