Question

В школе 24 классов и 610 учеников. Доказать от противоположного, что в школе есть класс, в котором больше,чем 25 школьников​

Answer 1

Доказательство от противного.

Answer 2

Для доказательства утверждения "в школе есть класс, в котором больше, чем 25 школьников" можно воспользоваться методом от противоположного. Мы будем предполагать, что в каждом из 24 классов школы не больше 25 учеников, а затем попробуем вывести противоречие.

Предположим, что в каждом из 24 классов школы не больше 25 учеников. Тогда, чтобы найти максимальное общее количество учеников во всех классах, мы можем умножить максимальное количество учеников в одном классе (25) на количество классов (24):

Максимальное общее количество учеников = 25 (максимальное количество учеников в одном классе) × 24 (количество классов) = 600 учеников.

Таким образом, если в каждом классе не больше 25 учеников, то общее количество учеников в школе не может превысить 600. Однако в данной задаче у нас есть 610 учеников, что больше, чем максимально возможное количество учеников, предполагая, что в каждом классе не больше 25 учеников.

Это приводит к противоречию: общее количество учеников в школе (610) больше, чем максимальное количество учеников, которое можно было бы получить, если бы в каждом классе не было больше 25 учеников (600).

Таким образом, мы доказали от противоположного, что в школе есть класс, в котором больше, чем 25 школьников.