Question

Помогите решить задание: В пятых классах школы 140 учеников, число учеников шестых классов составляет 95% числа учеников пятых классов. Число учеников пятых и шестых классов составляет 91 % числа учеников шестых и седьмых классов и в то же время оно составляет 13% числа учеников всей школы. Сколько учеников в седьмых классах и сколько учеников во всей школе? Просьба записывать решение по действиям!

Answer 1

1) 140 * 0,95 = 133 (ученика) - в 6 классах

2) 140 + 133 = 273 (ученика) - вместе в 5 и 6 классах

3) 273 : 0,91 = 300 (учеников) - вместе в 6 и 7 классах

4) 273 : 0,13 = 2100 (учеников) - во всей школе

5) 300 - 133 = 167 (учеников) - в 7 классах

Ответ: 167 учеников в седьмых классах; 2100 учеников во всей школе.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу по шагам.

Пусть $x$ - количество учеников в шестых классах.

1. Из условия известно, что в пятых классах 140 учеников.
2. Количество учеников в шестых классах составляет 95% числа учеников пятых классов, поэтому в шестых классах $0.95x$ учеников.
3. Число учеников пятых и шестых классов составляет 91% числа учеников шестых и седьмых классов, поэтому учеников в шестых и седьмых классах в сумме составляет $0.91(0.95x + 140)$.
4. Также известно, что это количество составляет 13% от числа учеников всей школы. Поэтому, $0.91(0.95x + 140) = 0.13(T)$, где $T$ - общее количество учеников в школе.

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$0.8645x + 127.4 = 0.13T$

Также известно, что в пятых классах 140 учеников, поэтому $0.05T = 140$, отсюда $T = 2800$.

Теперь, зная общее количество учеников в школе, можем найти количество учеников в седьмых классах:

$0.13T = 0.13 \times 2800 = 364$

Итак, в седьмых классах 364 ученика, а всего в школе 2800 учеников.