Question

Решите пожалуйста задачу: Скорость лодки в сторону течения состпвляет 28целых 2-5-ых км/ч. В противоположную - 24целых 3-10-ых км/ч. Вопрос: с какой скоростью будет двигаться плот? Какая скорость течения реки?

Answer 1

28 целых 2/5 = 28 целых 4/10 = 28,4 км/ч - скорость лодки по течению реки

24 целых 3/10 = 24,3 км/ч - скорость лодки против течения реки

----------------------------------------------------------------------------------------------------

1. В обыкновенных дробях:

(28 4/10 - 24 3/10) : 2 = 4 1/10 : 2 = 41/10 · 1/2 = 41/20 = 2 целых 1/20 (км/ч) - скорость течения реки (равна скорости движения плота);

2. В десятичных дробях:

(28,4 - 24,3) : 2 = 4,1 : 2 = 2,05 (км/ч) - скорость течения реки (равна скорости движения плота).

Ответ: 2 целых 1/20 км/ч (или 2,05 км/ч).

Проверка:

28,4 - 2,05 = 24,3 + 2,05 = 26,35 км/ч - собственная скорость лодки.

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки как L (в км/ч) и скорость течения реки как Т (в км/ч). Тогда:

1. Скорость лодки в сторону течения (по течению) равна L + Т = 28 целых 2/5 км/ч.
2. Скорость лодки в противоположную сторону (против течения) равна L - Т = 24 целых 3/10 км/ч.

У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (L и Т). Давайте решим эту систему.

Из первого уравнения: L + Т = 28 целых 2/5 км/ч.

Из второго уравнения: L - Т = 24 целых 3/10 км/ч.

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной L: (L + Т) + (L - Т) = (28 целых 2/5 км/ч) + (24 целых 3/10 км/ч).

Сократим подобные слагаемые: 2L = 28 целых 2/5 км/ч + 24 целых 3/10 км/ч.

2L = 56/5 + 72/10.

2L = 112/10 + 72/10.

2L = 184/10.

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти L: L = (184/10) / 2.

L = (184/10) * (1/2).

L = 92/10.

L = 9 целых 2/10 км/ч.

Теперь мы знаем скорость лодки (L), которая равна 9 целых 2/10 км/ч. Для нахождения скорости течения реки (T) вычтем это значение из одного из исходных уравнений, например, из второго:

9 целых 2/10 - Т = 24 целых 3/10 км/ч.

Теперь выразим Т: -Т = 24 целых 3/10 км/ч - 9 целых 2/10 км/ч.

-Т = (24 - 9) целых 3/10 км/ч.

-Т = 15 целых 3/10 км/ч.

Теперь у нас есть скорость течения реки (T), которая равна 15 целых 3/10 км/ч, и скорость лодки (L), которая равна 9 целых 2/10 км/ч.