Question

Sin (4п/3+x)=-1 Решите тригонометрическое уравнение

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

sin(4p/3+x)=-1    4p/3+x=-p/2+2pn,  x=-4p/3-p/2+2pn=-11/6p+2pn,  n  E   Z

(p=п)

Answer 2

Для решения уравнения sin(4π/3 + x) = -1, мы должны найти все значения x, которые удовлетворяют этому уравнению в интервале от 0 до 2π.

Сначала найдем угол (4π/3 + x), при котором sin этого угла равен -1. Мы знаем, что sin угла равен -1, когда угол находится в третьем квадранте (где sin отрицателен) и имеет величину 90 градусов или π/2 радиан. Таким образом, мы имеем:

4π/3 + x = π/2

Теперь найдем значение x:

x = π/2 - 4π/3

Чтобы упростить это уравнение, давайте приведем обе дроби к общему знаменателю:

x = (3π/6) - (8π/6)

x = (-5π/6)

Теперь мы нашли одно из решений этого уравнения: x = -5π/6.

Чтобы найти все решения на интервале от 0 до 2π, мы можем добавить 2π к найденному решению:

x = -5π/6 + 2π = 7π/6

Таким образом, у нас есть два решения на интервале от 0 до 2π:

x1 = -5π/6 x2 = 7π/6

Теперь у нас есть все решения уравнения sin(4π/3 + x) = -1 на заданном интервале.