Question

(5m-2n)(3m+n)(y во 2 степени -2xy-5y во 2 степени​ помогите пожалуйста

Answer 1

я так понимаю, это 2 разных примера?

если да, то вот

1) (5m-2n)×(3m+n)

5m+3m+5mn-2n×3m-2n×n

15m²+5mn-6mn-2mn²

=15m²-mn-2n²

2) y²-2xy-5y²=-4y²-2xy

Answer 2

Давайте выполним умножение выражений:

(5m - 2n)(3m + n)(y^2 - 2xy - 5y^2)

Сначала умножим первые два множителя с помощью распределительного закона (дистрибутивности):

(5m - 2n)(3m + n) = 5m * 3m + 5m * n - 2n * 3m - 2n * n

= 15m^2 + 5mn - 6mn - 2n^2

= 15m^2 - mn - 2n^2

Теперь умножим полученное выражение на третий множитель:

(15m^2 - mn - 2n^2)(y^2 - 2xy - 5y^2)

Так как у нас есть два множителя и каждый элемент из первого множителя нужно умножить на каждый элемент из второго множителя, мы получим несколько членов. Умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя и сложим их:

1. 15m^2 * y^2 = 15m^2y^2
2. 15m^2 * (-2xy) = -30m^3y
3. 15m^2 * (-5y^2) = -75m^2y^2
4. -mn * y^2 = -mny^2
5. -mn * (-2xy) = 2mn^2xy
6. -mn * (-5y^2) = 5mn^2y^2
7. -2n^2 * y^2 = -2n^2y^2
8. -2n^2 * (-2xy) = 4n^3xy
9. -2n^2 * (-5y^2) = -10n^2y^2

Теперь сложим все полученные члены:

15m^2y^2 - 30m^3y - 75m^2y^2 - mny^2 + 2mn^2xy + 5mn^2y^2 - 2n^2y^2 + 4n^3xy - 10n^2y^2

Теперь можно провести сокращение подобных членов:

(15m^2y^2 - 75m^2y^2 - mny^2 + 5mn^2y^2 - 2n^2y^2 - 10n^2y^2) + (-30m^3y + 2mn^2xy + 4n^3xy)

-60m^2y^2 - mny^2 - 6n^2y^2 + 2mn^2xy + 4n^3xy - 30m^3y

Таким образом, результат умножения выражений (5m-2n)(3m+n)(y^2 - 2xy - 5y^2) равен:

-60m^2y^2 - mny^2 - 6n^2y^2 + 2mn^2xy + 4n^3xy - 30m^3y