Question

Помогите, пожалуйста,даны два конуса. Радиус основания и высота первого равны соответственно 2 и √5,а второго - 3 и √7. во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?​

Answer 1

Площадь боковой поверхности: S = πRl, где R-радиус, l-образующая

l^2=h^2+R^2

Найдем образующ.конуса 1:

l^2=2^2+√5^2= 4+5=9, l=3

S(1)= 3.14*2*3=18,84

Найдем образ.конуса 2:

l^2=√7^2+3^2=7+9=16, l=4

S(2)= 3,14*3*4=37,68

Найдем во сколько раз S1 больше S2:

37.68:18,84=2

Ответ: в 2 раза

Answer 2

Для определения во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого, мы можем использовать формулу для площади боковой поверхности конуса. Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

S = π * r * l,

где:

• S - площадь боковой поверхности конуса,
• π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3.14159,
• r - радиус основания конуса,
• l - длина образующей конуса.

Для первого конуса с радиусом r1 = 2 и высотой h1 = √5, найдем длину образующей l1:

l1 = √(r1^2 + h1^2) l1 = √(2^2 + (√5)^2) l1 = √(4 + 5) l1 = √9 l1 = 3

Теперь вычислим площадь боковой поверхности первого конуса:

S1 = π * r1 * l1 S1 = π * 2 * 3 S1 = 6π

Аналогично, для второго конуса с радиусом r2 = 3 и высотой h2 = √7, найдем длину образующей l2:

l2 = √(r2^2 + h2^2) l2 = √(3^2 + (√7)^2) l2 = √(9 + 7) l2 = √16 l2 = 4

Теперь вычислим площадь боковой поверхности второго конуса:

S2 = π * r2 * l2 S2 = π * 3 * 4 S2 = 12π

Теперь мы можем найти, во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого:

Отношение S2 к S1:

S2 / S1 = (12π) / (6π) = 2

Таким образом, площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого в 2 раза.