Question

Помогите!! Середня лінія трапеції дорівнюе 15 см, а одна з основ у 4 рази більше ніж друга. Знайти більшу з основ​

Answer 1

Пусть меньшее основание равен х см, тогда большее основание - 4х см. По свойству средней линии трапеции: (4x + x)/2 = 15

5x = 2 · 15

x = 2 · 3

x = 6 см.

Большое основание = 4 · 6 = 24 см

Answer 2

Давайте позначимо більшу основу трапеції як "B", а меншу основу як "b".

За умовою задачі відомо, що одна з основ у 4 рази більше ніж інша. Можемо записати це як рівняння:

B = 4b

Також відомо, що середня лінія трапеції дорівнює 15 см. Середня лінія трапеції є середнім арифметичним двох основ:

15 = (B + b) / 2

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. B = 4b
2. 15 = (B + b) / 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. З першого рівняння можемо виразити B через b:

B = 4b

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

15 = (4b + b) / 2

Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбавитися від дільника 2:

30 = 4b + b

Об'єднаємо подібні члени:

30 = 5b

Тепер поділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення b:

b = 30 / 5 b = 6 см

Тепер, коли ми знайшли значення меншої основи (b), ми можемо використовувати перше рівняння, щоб знайти більшу основу (B):

B = 4b B = 4 * 6 B = 24 см

Отже, більша з основ трапеції дорівнює 24 см.