Question

подскажите сколько двузначных чисел, сумма цифр которых равна нечетному числу можно составить из цифр 0, 1, 2, 3? ​

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

Составим двузначные числа из данных цифр

В условии задачи не сказано, могут ли цифры повторяться. Но нам всё равно не подходят числа, составленные из двух одинаковых цифр. Ведь сумма цифр любого такого числа будет четной. Поэтому мы будем считать, что цифры не должны повторяться.

Составим все возможные двузначные числа из цифр ноль, один, два и три. Также найдем сумму цифр каждого составленного числа.

1. Пусть первая цифра двузначного числа - это цифра один.

Мы можем составить следующие числа: 10; 12; 13.

Сумма цифр числа 10 равна единице. Единица - нечетное число.

Сумма цифр числа 12 равна трем. Три - нечетное число.

Сумма цифр числа 13 равна четырем. Четыре - четное число.

2. Пусть первая цифра двузначного числа - это цифра два.

Мы можем составить следующие числа: 20; 21; 23.

Сумма цифр числа 20 равна двум. Два - четное число.

Сумма цифр числа 21 равна трем. Три - нечетное число.

Сумма цифр числа 23 равна пяти. Пять - нечетное число.

3. Пусть первая цифра двузначного числа - это цифра три.

Мы можем составить следующие числа: 30; 31; 32.

Сумма цифр числа 30 равна трем. Три - нечетное число.

Сумма цифр числа 31 равна четырем. Четыре - четное число.

Сумма цифр числа 32 равна пяти. Пять - нечетное число.

Answer 2

Для определения, сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2 и 3 так, чтобы сумма цифр в числе была нечетным числом, мы можем использовать следующий метод:

Сначала определим все возможные комбинации из цифр 0, 1, 2 и 3, которые могут образовать двузначные числа. Эти комбинации включают:

01, 02, 03, 10, 12, 13, 20, 21, 23, 30, 31, 32

Теперь давайте посмотрим, какие из этих комбинаций дают нечетную сумму цифр:

01 (1 - нечетное) 10 (1 - нечетное) 12 (3 - нечетное) 21 (3 - нечетное) 23 (5 - нечетное) 32 (5 - нечетное)

Итак, из этих комбинаций четыре дают нечетную сумму цифр. Таким образом, вы можете составить четыре двузначных числа из цифр 0, 1, 2 и 3, сумма цифр которых равна нечетному числу.