Question

У прямому паралелепіпеді сторони основи дорівнюють 16 і 10 см та утворюють кут 60 градусів. Менша діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 30°. Визначте об'єм цього паралелепіпеда.​

Answer 1

Ответ:1120

Пошаговое объяснение: у зошиті.

Answer 2

Спочатку давайте знайдемо висоту прямого паралелепіпеда, яка є однією зі сторін трикутника, утвореного меншою діагоналлю паралелепіпеда, площиною основи і стороною паралелепіпеда, що не лежить в площині основи.

Менша діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 30 градусів. Також, ми вже знаємо, що сторона паралелепіпеда, яка лежить в площині основи, дорівнює 10 см. Зараз ми можемо використовувати тригонометричні функції для обчислення висоти (h) паралелепіпеда:

tan(30°) = h / 10 см

h = 10 см * tan(30°)

h = 10 см * √(3)/3 ≈ 5.77 см

Тепер, коли ми знаємо висоту, можемо обчислити об'єм прямокутного паралелепіпеда за формулою:

Об'єм = Площа основи * Висота

Площа основи прямокутного паралелепіпеда = довжина * ширина = 16 см * 10 см = 160 см²

Об'єм = 160 см² * 5.77 см ≈ 923.2 см³

Отже, об'єм цього прямокутного паралелепіпеда приблизно дорівнює 923.2 кубічним сантиметрам.