Question

СРОЧНО!!основа прямого паралелепіпеда – паралелограм, сторони якого дорівнюють 2 см і 3 см, а кут між ними дорівнює 60градусов. Діагоналі паралелограма дорівнюють√7 см та √19 см. Більша діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основикут 45градусов. Знайдіть об’єм паралелепіпеда.

Answer 1

Ответ:

Не розумію, для чого в умові менша діагональ...

Answer 2

Для того чтобы найти объем параллелепипеда, сначала нам нужно найти площадь основания, а затем умножить ее на высоту параллелепипеда.

1. Начнем с нахождения площади основания. Основание параллелепипеда - параллелограмм с длинами сторон 2 см и 3 см и углом между ними 60 градусов. Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

Площадь = a * b * sin(угол между a и b)

где a и b - длины сторон, а угол - угол между ними в радианах.

Переведем угол из градусов в радианы: 60 градусов * (π / 180) = π/3 радиан.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма: Площадь = 2 см * 3 см * sin(π/3) = 6 см^2 * (√3 / 2) = 3√3 см^2.

2. Далее, нам нужно найти высоту параллелепипеда. Высота равна длине большей диагонали параллелограмма. Из условия, большая диагональ равна √19 см.

3. Теперь, когда у нас есть площадь основания (3√3 см^2) и высота (√19 см), мы можем найти объем параллелепипеда:

Объем = Площадь основания * Высота = (3√3 см^2) * (√19 см) = 3√(3 * 19) см^3 = 3√57 см^3.

Таким образом, объем этого параллелепипеда составляет 3√57 кубических сантиметров.