Question

Основа прямого паралелепіпеда-паралелограм, сторони якого дорівнюють 6 см і 4 см, а кут між ними 60 градусів. більша діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 45 градусів. знайдіть обєм паралелепіпеда

Answer 1

V=Sосн.*Н
Sосн.=6*4*sin60°=24*√3/2=12√3
H=диагонали параллелограмма⇒Н²=6²+4²-2*6*4*cos120°=52-48*(-1/2)=
=52+24=76⇒H=√76=2√19
V=12√3*2√19=24√57