Question

В Пространстве есть три точки которые лежат на одной прямой можно ли провести через две из них плоскость которая не содержит третью ?

Answer 1

Ответ:

Нельзя.

Пояснения:

Аксиома стереометрии гласит: через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, притом только одну. Так как прямая a проходит через точки А и В, а A и В лежат в одной плоскости, то данная прямая лежит в этой плоскости. Значит, у этой прямой не может быть точек, которые не лежали бы в этой плоскости. C принадлежит прямой а, а прямая а принадлежит плоскости q. Какую бы плоскость не провели, нельзя будет провести такую, которая не содержала бы точку C. Ч.Т.Д.

Answer 2

Если три точки лежат на одной прямой, то они коллинеарны, и любые две из них также лежат на этой прямой. Если вы выберете две из этих точек, то они всегда будут лежать на той же прямой, что и третья точка. Таким образом, плоскость, проведенная через любые две из них, будет содержать и третью точку, так как все они лежат на одной и той же прямой. Невозможно провести плоскость, которая не содержит третью точку, если все три точки лежат на одной прямой.