Question

2sin^2x-sin x-1=0решить неравенство ​

Answer 1

Ответ:

Это и есть ответ к твоей задачи

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения относительно синуса sin(x), давайте введем замену, чтобы упростить уравнение:

Пусть t = sin(x), тогда уравнение становится:

2t^2 - t - 1 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение с помощью квадратного уравнения. Для этого мы можем использовать формулу:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 2, b = -1 и c = -1. Подставим эти значения:

t = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 2 * (-1))) / (2 * 2)

Выполним вычисления:

t = (1 ± √(1 + 8)) / 4 t = (1 ± √9) / 4 t = (1 ± 3) / 4

Теперь найдем два возможных значения t:

1. t = (1 + 3) / 4 = 4 / 4 = 1
2. t = (1 - 3) / 4 = -2 / 4 = -1/2

Теперь нам нужно вернуться к переменной x. Мы знаем, что t = sin(x), поэтому:

1. sin(x) = 1
2. sin(x) = -1/2

Для первого уравнения sin(x) = 1, решение - это x = π/2 + 2πn, где n - любое целое число.

Для второго уравнения sin(x) = -1/2, решениями будут:

x = π/6 + 2πn x = 5π/6 + 2πn

Где n также является любым целым числом.

Таким образом, у нас есть бесконечно много решений для данного уравнения в пределах интервала [0, 2π].